Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
143
Men deele verder door den coëfficiënt 34 van de hoogste macht
der onbekende, dan bekomt men eindelijk :
De vergelijking is nu tot hare algemeene gedaante a; + /' = 0
herleid; zijnde Zij is dus van den eersten graad.
2« VooKBEELD. Tot hare algemeene gedaante te herleiden de
vergelijking:
2x—5 a;+5
Men verdrijve eerst de breuken door te vermenigvuldigen met
(2«—5)(a; + B), dan komt er:
(x — 3)(a; -f- 5) — 4(2x — 5)(a; + 5) = + 2)(x + 5X2® — 5) —
(2,r + 3)(2a; —5).
Na al de producten te hebben ontwikkeld, verkrijgt men:
2x—15 — 8x2 — 20a;-(-100 _ -J- 9x2 — 15x — 50—
4x2-f.4xH-15.
Men herleide nu de vergelijking op nul door al de termen uit
het tweede lid in het eerste over te brengen, tevens de gelijk-
soortige termen vereenigende en rangschikkende naar de afdalende
machten van x, dan heeft men:
— 2x3 —12x2 —7x-1-120 = 0
en na nu door —2 gedeeld te hebben, verkrijgt men voor de
eindvergelijking:
+ 6x2 H-3ix —60 = 0.
De vergelijking is dus van den derden graad, terwijl6,
Q=3^ en iJ = —60 is.
3« Voorbeeld. Te herleiden de vergelijking:
2o-)-x 2a — x
Men beginne met de breuken te verdrijven door te vermenig-
vuldigen met (2a-|-x)(2a — x), dan wordt de vergelijking:
(2a —x)j/(a! + 2a)-i-2a(2a-l-x)(2a —x)=:x(2a-t-xK2a — a;) —
— 2a(2a-f-x).
Brengt men nu den tweeden term uit het eerste lid in het
tweede lid over, dan kan men dien met den eersten term in dat