Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
141
Men kan evenwel de machtsverheffing van een vergelijking, in-
dien de onbekende onder het wortelteeken voorkomt, gewoonlijk
niet vermijden, en moet dus wei waarden invoeren.
Om dus de waarden te vinden die aan de gegeven vergelijking
voldoen, moet men de waarden die aan de herleide vergelijking
voldoen, aan de oorspronkelijke toetsen; dat is: door substitutie
beproeven, welke van de gevonden waarden aan de gegeven ver-
gelijking voldoen, terwijl de overige buiten rekening blijven.
§ 120. Bij het trekken van den tweeden-machtswortel uit een
vergelijking denke men aan hetgeen daaromtrent in § 103 ge-
zegd is; de wortel uit beide leden kan namelijk zoowel positief
als negatief zijn, zoodat men voor beide het dubbele teeken +
behoorde te plaatsen. Heeft men namelijk de vergelijking :
dan vindt men door worteltrekking:
hierin zijn echter vier vergelijkingen vervat; want daar er geen
reden bestaat om juist de bovenste en onderste teekens bij elkander
te nemen, heeft men
+ a: = +6
+ a! = — 6
— a; = + 6
De eerste en vierde vergelijking drukken echter volmaakt het-
zelfde uit, want als 4-® =+ 6 is, zal van zelf —x — — 6
zijn; evenzoo drukken de tweede en derde hetzelfde uit. Wij kun-
nen dus de eerste en vierde vervangen door een enkele vergelij-
king, bijv. door
Evenzoo kunnen wij de tweede en derde vervangen door de
eene vergelijking
+ a; = —6.
Deze twee vergelijkingen kunnen worden samengetrokken tot
x = ±&
zoodat het voldoende is voor den wortel uit het tweede lid alleen
het dubbele teeken te plaatsen.