Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
140
dient echter ter vereenvoudiging van de vergelijking, en somtijds
zelfs om zeer lastige oplossingen zeer gemakkelijk te maken; het
is daarom van belang deze herleiding , waar het kan, steeds toe
te passen, al is het ook door een vorm waarin de onbekende
voorkomt; doch men verzuime niet de daardoor verdonkerde
waarden in rekening te brengen als waarden, die aan de verge-
lijking voldoen. Daartoe stelle men dadelijk den factor waardoor
men deelt gelijk O en losse de aldus ontstane vergelijking op.
§ 119. Het verheffen van een vergelijking tot zekere macht
dient voornamelijk ter verdrijving van de wortelteekens, hetgeen
noodzakelijk is, indien de onbekende onder dezelve voorkomt. Is
in de vergelijking slechts één wortelteeken waaronder de onbe-
kende voorkomt, dan begint men dezen term in een der beide
leden af te zonderen , en verhelfe de vergelijking daarna tot zoo-
danige macht als door den aanwijzer van het wortelteeken wordt
aangeduid.
Om bijv. het wortelteeken te verdrijven uit de vergelijking:
X + -i-a) = a
brenge men eerst den term x in het tweede lid over; hierdoor
komt er:
(x ■+■ a) = a — X
en verhefFe nu deze vergelijking tot de tweede macht, waardoor
men verkrijgt:
waarin nu geen wortelteeken meer voorkomt.
Over het verdrijven van twee of meer wortelteekens zal later
gehandeld worden, na de behandeling van de wortelgrootheden.
Door het verheffen van een vergelijking tot een even macht
worden echter somtijds weder waarden ingevoerd, dewijl de even
machten van dezelfde positieve en negatieve getallen aan elkander
gelijk zijn. Zoo voldoet aan de vergelijking:
x = a
alleen de waarde a, brengt men haar echter in het vierkant, dan
heeft men:
waaraan nu niet alleen x—-ha, maar ook x=:—a voldoet, zoo-
dat de waarde x=—a is ingevoerd.