Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
133
zoo als in § 2 is gezegd, door de eerste en laatste letters van
het alphabet worden aangeduid.
§ 110. Een vergelijking kan op twee wijzen ontstaan:
1". Door een algebraïschen vorm tot een andere gedaante te leiden.
2°. Door twee willekeurige algebraïsche vormen door het teeken =
te verbinden, of door een algebraïschen vorm gelijk te stellen
aan een bepaald getal.
Verder onderscheidt men de vergelijkingen in identieke en niet-
idenlieke.
Door een identieke vergelijking verstaat men een vergelijking
wier beide leden steeds denzelfden algebraïschen vorm of dezelfde
getallenwaarde behouden, welke waarde men ook voor de onbe-
kenden neme. Alle vergelijkingen, die op de eerste wijze ontstaan
zijn, zijn identieke vergelijkingen.
Zoo is dus:
een identieke vergelijking, want het tweede lid is het product
van de beide factoren van het eerste lid.
Neemt men hierin xizzi, dan vindt men:
(24-a)(3+a)=6+3a+2i54-aÄ.
Voor x—a, komt er
3aX(3aH-4)=6a2+3a2-f-2a4+a«=9a~+3aó.
Voor x=.b, heeft men :
(2Ä+a)4i=6Ä2+3aÄ+2Ä2+aÄ=8i24-4a5
alle dus zuivere vergelijkingen.
Alle vroeger gevonden formules zijn derhalve identieke verge-
lijkingen.
Nog kan men opmerken dat de onbekende in een identieke
vergelijking, eigenlijk niet zoo zeer onbekende, maar veel meer
onbepaalde of veranderlijke is.
§ 111. Niet-identieke vergelijkingen zijn dezulke , waaraan slechts
door enkele waarden van de daarin voorkomende onbekenden kan
voldaan worden; dat is, waarin slechts door enkele waarden van
de onbekenden, de beide leden aan elkander gelijk worden, of
met andere woorden, de vergelijking identiek wordt.
De vergelijkingen, die op de tweede wijze ontstaan, zijn dus
gewoonlijk niet-identiek.