Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
126
26° lOac — 6a/5 + a« — 14arf + W — 304c + 42M+ 25c2
27°. 42a^'«-2+ Oas^+s + 103a6»-6-|-126a8»'-i0-[-Sloi"""!^.
ggo 16mV 9»iV _ 12m6»5 _ 332ctV
^ ■ 25// 3BjBV 735//0 81/V®'
§ 108. Zeer dikwijls of liever altijd, kan men echter de geheele
bewerking voor het vinden van den vierkantswortel uit een veel-
termigen algebraïschen vorm vermijden, door eenige oplettend-
heid en kennis van het ontstaan en de samenstelling der vormen.
In § 99 is namelijk aangetoond dat in de ontwikkelde tweede
macht van een veeltermigen vorm altijd voorkomen, de vierkanten
van al de termen waaruit de wortel bestaat, en de dubbele pro-
ducten van al de termen twee aan twee genomen. Door dus slechts
de wortels uit die vierkanten te nemen bekomt men in het alge-
meen de termen van den wortel des gegeven vorms, terwijl de
teekens waardoor deze termen verbonden moeten worden, gemak-
kelijk worden bepaald uit de dubbele producten.
Nemen wij als voorbeeld den vorm:
9»« — 12fla;5 + 4aV + 244x4. _ 6cx3 _ 26a4®s + 164V +
+ 4acx2 _ %bcx
De vierkanten in dezen vorm zijn:
9x6, 4aV, 164V, c^.
hieruit zijn de wortels : ,
3x8, 2ax2, 44x, c.
Het dubbel product van de beide eerste termen moet — iiax^
zijn, wij kunnen dus nemen:
3x8 — 2ax2 of — 3x8 + 2flx2.
Het dubbel product van den eersten en derden term moet zijn
+ 244xS beide termen moeten dus gelijke teekens hebben, derhalve
3x8 —2ax2 + 44a; of — 3x8 + 2ax2 — 4ix.
Het dubbel product van den eersten en vierden term moet
zijn — 6cx8; deze beide termen hebben dus verschillende teekens
Wij vinden alzoo dat:
3x8 —2ax3 + 44x —c of — 3x8-f 2flx2 — 44x + c.
of korter — + 4bx — c)
de begeerde wortel is.