Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
125
dus b te vinden moeten de eerste termen van de rest weder ge-
deeld worden door 2a, dat is door 2(2a;3 _ + Voor
dit quotient verkrijgt men —6 en dit getal bij tweemaal den
gevonden wortel optellende en de som er mede vermenigvuldigende,
komt er:
(4x2_ + _ 6) X — 6 = — 24x2 36xy _ 48y2 36.
Dit product van de laatste rest aftrekkende krijgt men O tot
rest, en is dus de begeerde wortel gevonden. Wij hebben derhalve
voor het trekken van den vierkantswortel uit veeltermige alge-
braïsche vormen dezen regel:
RangscMk den gegeven vorm naar de afdalende machten van zekere
letter; trek den wortel uit den eersten term., en schrap dezen eersten
term door., de overige termen zijn dan de eerste rest; deel tweemaal
den gevonden wortel op den eersten term van de rest, dit quotient is
de volgende term van den wortel; tel dit quotient bij tweemaal den
gevonden wortel en vermenigvuldig deze som met het gevonden quotient;
trek dit product af van de rest, en handel m£t de daardoor ontstane
rest op dezelfde wijze., tot dat men tot rest verkrijge O, of een vorm
die niet deelbaar is door tweemaal den gevonden wortel. In het eerste
geval is de wortel gevonden; in het tweede geval kan de wortel niet
Hier volgen weder tot oefening eenige
voorstellen.
Trek den wortel uit de volgende vormen:
19°. a2_2a6 + J2 —2ac+24c+(!2; a* + 2aS + 3a2 + 2a + 1.
20°. 9a2+12a5 4-4ó2_6ac—4ic+c2; 16a2 — 40aJ4-25524.
4-56ac—705c4-49c2.
21°. 16®* —96x3y4.216x2y2_2l6x/4-81y«; a*'«-2 —2a2»'54-
a2i2
22°. ®2 _ 4-y2 _ _ 44- 9^24- 14- 4^2.
23°. «6 — 6 a^i +15 2 _ 20a363 4.15 „244 _ g aje
24°. 49a66V — 140*62^ «2 _ UaH^c + 126a3èW 4- 2aê —
25°. 4®2y2 __ 20x^22 4_ 28x2y2 -f- 2 5y282 _ 7 0xy32 4- 49®222-