Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
120
Ontwikkelt men evenwel de zesde machten niet, dan komt er
volgens den regel meer nauwkeurig:
2)6 = (—2)3 = —8 en y(—af = (-a)3 — ~a3.
Moet men bijv. den wortel trekken uit het product van —2,
— 3 en 24 dan is dit product, volgens de regels der vermenig-
vuldiging, 144 en dus
2. — 3.24 = j/144 = 12
hetgeen nu niet nauwkeurig is, want 144 is ontstaan door de
vermenigvuldiging van twee negatieve getallen met een derde
positief getal. Die negatieve getallen kan men aanmerken als te
bestaan uit het product van hetzelfde positieve getal vermenig-
vuldigd met — 1, zoodat:
— 2 = 2X-1
— 3 = 3X—1
is, en hierdoor wordt
2.— 3.24 =y(— 1)2.2.3.24 1)2.2*.32 —
= —22.3 = —12
hetgeen nu de verlangde wortel is.
$ 105. Bij de machtsverheffing is gebleken dat men, om een
breuk tot een zekere macht te verheffen, teller en noemer beide
tot die macht verheft. Omgekeerd zal dus eenigen machtswortel
uit een breuk gevonden worden door dien wortel te trekken uit
teller en noemer. Wij hebben dus
K«^ i
/64a6i
64o6Ä9 1^643649 4a24S
__
B p'B
Uit het behandelde volgt dus dezen regel voor het trekken van
eenigen wortel uit geheele en gebroken algebraïsche vormen.
Bepaal eerst het teeken, dat — zal zijn indien men een oneven
machtmortel moet trekken uit een negatieven vorm, of een even
mMihtswortel uit een positieven vorm, die ontstaan is door het pro-
duct te nemen van evenveel negatieve factoren als de aanwijzer van
de worteltrekking eenheden bevat; in alle andere gevallen is het
teeken plaats daar achter al de factoren die in den gegeven