Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
119
Verder is bij de machtsverheffing gebleken dat de oneven mach-
ten van positieve getallen of vormen positief, van negatieve ge-
tallen of vormen daarentegen negatief zijn. Omgekeerd zijn dan
ook de oneven machtswortels uit positieve getallen of vormen po-
sitief, en uit negatieve getallen of vormen negatief; of korter: de
oneven macMmortels uit een getal of vorm hebben hetzelfde teehen
als dit getal of dezen vorm.
Wij hebben derhalve :
1K37 = 3 en iK—27=—3
l5/32=2 en iK—32 = —2
•(y = en = —aiV.
§ 104. De even machtswortel uit een positief getal kan dus
positief en negatief zijn; j/9 is zoowel +3 als —3. Indien men
nu bijv. de waarde moet bepalen van B + ^/9, dan zou het
onzeker zijn of men hierbij moest optellen den positieven wortel
uit 9, zoodat de som 8 werd; of den negatieven wortel, waar-
door de som 2 zou worden.
Om deze onzekerheid te vermijden heeft men als regel aange-
nomen altijd den positieven wortel in rekening te brengen, zoo
lang men niet weet of het getal waaruit de even machtswortel
getrokken wordt, ontstaan is door een positief, dan wel door een
negatief getal.
Derhalve is
5 + 5-1-3 = 8.
Is het evenwel duidelijk uit de voorafgaande bewerking of uit
andere omstandigheden dat 9 ontstaan is door —3 in het vierkant
te brengen, dan is volgens de bepaling j/9 gelijk —3, en dus:
5-f-j/9 = 5 4-(—3)z=2.
Zooveel mogelijk richte men daarom de bewerkingen zoodanig
in, dat het gemakkelijk blijkt op welke wijze de getallen of vor-
men, waaruit even machtswortels moeten getrokken worden, ont-
staan zijn, ten einde zeker te zijn welke wortel gebruikt moet
worden. Moet men bijv. —2 of —a verheffen tot de zesde macht
en daaruit naderhand weder den vierkantswortel trekken, dan zou
men kunnen schrijven :
(—2)8 = 64 en (—a)8 = a6
dus j/(— 2)8 1/64 8 ,en af = ya^ = a».