Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
118
wijzer van de worteltreicking zal nog duidelijker worden, wanneer
men bedenkt dat men bij de machtsverheffing de exponenten van
den gegeven vorm vermenigvuldigt met den exponent van de macht,
terwijl de worteltrekking juist het tegengestelde is van de machts-
verheffing.
Heeft men bijv.
en wil men nu den vijfden-machtswortel uit
trekken, dan is het duidelijk dat men zal moeten be-
komen , en daar nu de exponenten van den vorm
ontstaan zijn door de exponenten van den vorm 'ia^^xy* met 5
te vermenigvuldigen, zal men de exponenten van S^rt^o^iVy®®
door 6 moeten deelen om den begeerden vijfden-machtswortel te
bekomen.
§ 103. Wij hebbeu bij de machtsverheffing gezien dat de even
machten van alle getallen of vormen, zoowel positieve als nega-
tieve, altijd positief zijn. Hieruit volgt dus dat de even machts-
wortels uit een positief getal of vorm positief en negatief kunnen
zijn. De wortel bijv. uit 9 is zoowel -1- 3 als — 3, want brengt
men beide tot de tweede macht dan komt er 2.
Even zoo is de vierde-machtswortel uit 16 zoowel + 2 als — 2
want
(+2)* = (-2)^ = 16.
Wij hebben alzoo :
1/9 =±3
1^16 =±2
= ± aöK
De even machtswortels uit negatieve getallen kunnen niet ge-
trokken worden, omdat het niet mogelijk is een getal te vinden
dat tot een even macht verheven, negatief wordt. De wortels uit
zulke getallen noemt men, imaginair.
Alzoo zijn
]/—2, — 1/-02-J*''
alle imaginair.
Bij de behandeling der wortelgrootheden komen wij hierop terug.