Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
116
Op deze wijze (3®®—2x'+ix—5)2 ontwikkelende, heeft men:
(3xS _ 2x2+ 4x— 5)2 = + -f- 16a;2 + 25 + 6x3(_ 2x2
+4x—5)—4x2(4x—5)+8x X — 5r=9x«+4xH-16x2+2 5—12x6 +
+ 24x* — 30x8 _ 16x8+20x2—40x = 9x6—12x5-f28x*—46x8 _[_
+ 36x2 —40X+25.
§ 100. Al hetgeen wij in de voorgaande §§ van de machtsver-
heffing van tweetermige vormen (a + é) gezegd hebben, is be-
grepen in de volgende algemeene ontwikkeling:
(fl + b)« = a"±"- + ± a'-^bS +
1 1. 2 !• 2. 3.
_^„(.-l)(».2)(»-3)^ ^^^.......^_
1. 2. 3. 4 1. 2 1
waarin a en i eiken willekeurigen vorm en » alle geheele posi-
tieve getallenwaarden voorstellen.
Deze formule draagt den naam van Binomium (tweetermige
vorm) van Newton; de exponenten van a en 4 in de ontwikke-
ling heeten hirmmiaal-exponenten, en de coëfficiënten ^^,
1 1.
»(» gjj^^ jjg ^jjggu jjgjjj. waarde van n bepaald
1.2. 3
worden, noemt men binomiaal-coifficienten. Dit binomium is rijk in
eigenschappen en toepassingen, die wij later zullen leeren kennen,
wanneer wij het bewijs van deze formule zullen voordragen.
Zie aanteekening II.
herleiding der wortels van geheele en gebroken vormen.
§ 101. Wanneer men een, getal of algebraïschen'vorm a tot een
zekere macht verheft, noemt men dit getal of dezen vorm a, den
wortel van die macht. Wordt a tot de tweede macht verheven, dan
is O de tweede-machts- of vierkantswortel uit «2. evenzoo is a de
derde-machtswortel uit «8; de vierde-machtswortel uit a*; de vijfde-
machtswortel uit a®; in het algemeen de jo<'e-machtswortel uit aJ>.
Om aan te duiden dat men een zekeren machtswortel uit een ge-
tal of vorm moet trekken, plaatst men voor dat getal of voor
dien vorm het teeken y en daarin het cijfer dat aanduidt de hoe-
veelste machtswortel bedoeld wordt. Dit cijfer noemt men aanwijzer
der worteltrekking. iKxy wordt alzoo gelezen, de derde-machts-