Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
114
Deze verandering van teekens geeft dikwijls eenig gemak in de
ontwikkeling.
Ziehier eenige
VOORSTELLEN.
8°. Ontwikkel: (2a—25)3; (5fl2+10i2)4'; (—Ga+S«)";
,9°. Insgelijks: (4a3—SaJ)«; (—12axy—l65x2)6; (7fl25—1353c)9;
I (—8ax2y+12a2xy)i®)
(—12a3®—16a®2)6.
11°. Nog: (—^jx"-{—ah'^xP—a'^byPf-, {Za^xy—^a^xYf^-
12°. Ontwikkel: (2a2a; —35y2)6 en leid daaruit af de 1« en 8e
macht van dien vorm.
13°. Wat zijn de coëfficiënten van de eerste 6 termen van de ont-
wikkeling van (x-j-'y)^"'
14°. En wat zullen de coëfficiënten zijn van de laatste 6 termen
van [p—
§ 98. Dezelfde wijze van ontwikkeling kan ook toegepast wor-
den op drie- en meertermige vormen, daar men die altijd volgens
§ 9 tot tweetermige kan herleiden. Als een voorbeeld zullen wij
(a+5—ontwikkelen.
Wij kunnen namelijk voor a+5—c+rf schrijven :
(a+5)—(c-rf),
waardoor hij tweetermig is geworden en waarin a-f-5 in plaats
van a en c—d in plaats van 5 staat. Wij hebben alzoo:
(a + 5-C — j(a + 5)—(c—rf) j3z=(a+5)3-3(a+5)2(c—
+ 3(a+5)(c—(c—(/)3=a3 -4- 3a25+3a52+53—3(a2+2a5+52)
(c—d) -f.
-I- 3a52 -f-63—Sa^c—6a5c—852c4-3aV+6a5rf+852(i+3ac2—
—6acrf4-3arf2+85c3—65crf-f-35i2_c3+3cV-