Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
113
§ 97. In plaats van a en 5 kan men eiken anderen vorm stel-
len, indien men bij de ontwikkeling slechts zorge de exponenten
en coëfficiënten, die door de ontwikkeling ontstaan, en alleen af-
hankelijk zijn van den exponent van de macht, duidelijk te doen
uitkomen; daartoe is het voldoende deze termen tusschen haakjes te
plaatsen, zoo als uit de volgende uitgewerkte voorbeelden kan blijken.
Ie VOORBEELD. Te Ontwikkelen —
Men heeft hier Sa^x in plaats van a en in plaats van 6.
Ingevolge het in § 93 opgemerkte en in verband met § 95 heeft
men dan:
(3a2® — = (Sa^xf — 4>. +
2« VOORBEELD. Tc Ontwikkelen
Hier heeft men in plaats van a en in plaats van b,
met behulp van dezelfde §§ zal men vinden :
(1 hx^y ± = (1+6(15x2y)6(3xy2) +15(1 hx^K^xy^f ±
+ 20(15x2y)3(8xy2)3 -f ]5(15x3y)2(3xy2)* + 6(15x2y)(3xy2)5 4.
+ (3xy2)6= 36.56x12^6+ 2.3''55xiy +37.55x10^8+22.36.5*xy+
+ 37.53x8yio + 2.375x7y" + 36x6yl2.
Men had hier gemakshalve den factor 3xy buiten de haakjes
kunnen brengen. Men zou daardoor, omdat
\hx^y±3xy^=3xy(5x±y)
is, voor den gegeven vorm hebben kunnen schrijven:
36x6y6(5j,^)6.
zoodat men dan alleen {hx+yf zou hebben moeten ontwikkelen
en deze ontwikkeling met 36x6^6 vermenigvuldigen.
Het zal nauwelijks behoeven te worden opgemerkt, dat men
de teekens van den gegeven vorm mag omkeeren, indien de
exponent van de macht even is, zonder dat zulks eenige verande-
ring in de ontwikkeling geeft. Is die exponent echter oneven,
dan zal een omkeering van teekens in den gegeven vorm ook
een omkeering van teekens in de ontwikkeling te weeg brengen,
dat is, men heeft:
(a—i)2'«=(b—a)2« en (—a—})2''=(a+Ä)2»
(a—(Ä-a)2«+i en
13