Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
111
(a+ê)!» = aio± 1 Oa^ê + ^laH"- ± 120a7i3 + 31 Oaej* + 2 5 +
+ 210a*A6± 120a^^ + ± lOaA^ +
§ 95. Wij hebben in de voorgaande ontwikkeling voor den coëf-
10 9
ficient van den derden term gevonden —, waaruit wij zien dat
1.2
de coëfficiënt van den derden term gelijk is aan den coëfficiënt
van den tweeden term, vermenigvuldigd met den exponent van a
in dien tweeden term en gedeeld door het ranggetal van dien term.
10 9 8
Voor den coëfficiënt van den vierden term vonden wij ' ^ ,
1.2,3
of omdat gelijk 45 iT, , hetgeen weder is de coëfficiënt
1.2 3
van den derden term vermenigvuldigd met den exponent van a
in dien term en gedeeld door 3, het ranggetal van dien term,
10 9 8 7
Voor den coëfficiënt van den vijfden term vonden wij —" ' ' ,
1.2.3.4
10 9 8 120 7
of omdat J^ij^ gelijk 120 is, -dat is, de coëfScient van
1.2.3 4
den vierden term vermenigvuldigd met den exponent van a in
dien term en gedeeld door 4, het ranggetal van dien term.
Daar wij nu ditzelfde kunnen opmerken in al de volgende
termen van deze ontwikkeling en van alle ontwikkelingen van de
verschillende machten van a+b mogen wij besluiten:
De coëfficiënt van eiken term wordt gevonden door den coëfficiënt
van den voorgaanden term te vermenigvuldigen met den exponent van
a in dien voorgaanden term, en te deelen door het ranggetal van
dien voorgaanden term,.
Men heeft dus :
(a±i)i3=ai3±l -f-7 8a"i2±2 86310434.71gg 7a8i5 +
enz.
2 3 4 5
Deze wijze van ontwikkeling is in het gebruik de eenvoudigste.
§ 96. Heeft men op de eene of andere wijze de ontwikkeling
van een zekere macht van (a+4) gevonden, dan kan men uit
de gevonden coëfficiënten weder zeer gemakkelijk de coëfficiënten