Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
100
Daar wij nu weten dat — ook kan beschouwd worden als het
hc
product van de breuken ^ en en de breuk - het omgekeerde
is van de breuk , volgt daaruit den volgenden regel:
a
Om het quotiënt van twee Ireuhen te bepalen, vermenigvuldige
men het deeltal met het omgekeerde van den deeler.
Door toepassing van dezen regel verandert dus de deeling der
breuken in een vermenigvuldiging en is de overige bewerking
volkomen dezelfde als voor de vermenigvuldiging.
5 84. In § 71 hebben wij de breuken onderscheiden in eenvou-
dige en samengestelde; wij zullen thans aantoonen hoe men de
samengestelde tot eenvoudige kan herleiden. Nemen wij als voor-
beeld de breuk
3,2 _ _j_ y 3
x—y
Door nu teller en noemer te vermenigvuldigen met [x-\-y)(je—y),
dat is, met het product van de beide noemers, die in teller en
noemer van de breuk voorkomen, verkrijgt men de eenvoudige
breuk:
Zx^Cx-y) _ x^x—y)
—2y3(x+y) y\x-\-y)
Daar men teller en noemer van de samengestelde breuk met
denzelfden vorm heeft vermenigvuldigd is de waarde der breuk
niet veranderd; en waarom daartoe in dit voorbeeld het product
der noemers is genomen wordt duidelijk, als men bedenkt dat de
teller, volgens § 78, met x+y moet vermenigvuldigd worden om
van de breuk een geheelen vorm te maken; doch dan moet ook
de noemer der breuk met x-|-y vermenigvuldigd worden, omdat
anders de waarde verandert; evenzoo moet, ter verdrijving van
de breuk uit den noemer, deze worden vermenigvuldigd met x—y;
om dus de waarde van de' geheele break niet te doen verande-