Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
88
ondergaan, bestaat daarin, dat men aan een breuk een anderen
noemer geeft, zonder hare waarde te doen veranderen. Deze her-
leiding kan dus ook alleen bestaan in vermenigvuldiging of deeling
van teller en noemer door een zelfden vorm. Gewoonlijk zal het
voor deze herleiding noodig zijn teller en noe;i;er met een zelfden
vorm te vermenigvuldigen en wel zoodanig dat het product van
dezen vorm en den noemer gelijk worde aan den gegeven noemer.
Men deele dus slechts den noemer van de breuk op den begeerden
noemer, vermenigvuldige den teller met dit quotient en plaatse
onder dit product den begeerden noemer.
Moet bijv. de breuk tot noemer verkrijgen a^—i'', dan
O—O
is het quotient van o^—gedeeld door a—6 gelijk aan a-+-i.
Men heeft dus:
a+b _ (a-f-A)(a4-A) _ (a+A)3
a—b a^—h^ — 42"
Hierdoor is het dus mogelijk om ook geheele vormen te her-
leiden tot gebroken vormen, met een begeerden noemer. Blijk-
baar zal men dan slechts den geheelen vorm met den begeer-
den noemer behoeven te vermenigvuldigen, en er den begeer-
den noemer als zoodanig onder te plaatsen. Om dus den vorm
2®® — 3aa!2_|_44a;—6 onder den noemer 4® — 3 te brengen,
heeft men:
^ 4x—3
Om verder een gemengden vorm tot een gebroken vorm te her-
leiden, vermenigvuldige men den geheelen vorm met den noemer
van de breuk, telle bij dit product den teller der breuk, en
plaatse daaronder den noemer; aldus:
^__ (a-A)r—(a+4)
X X
§ 76. Het zal dus ook mogelijk zijn om twee of mëer breuken
onder denzelfden noemer te brengen. Deze noemer zal natuurlijk
deelbaar moeten zijn door ieder der noemers van de gegeven
breuken, en dus een veelvoud van die noemers moeten zijn.
Men zoeke derhalve het kleinste gemeen veelvoud van de noemers
der gegeven breuken, dat alsdan den naam van algemeenen noemer