Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
87
S 72. Het teeken —, dat voor de breuk in den tweeden
gemengden vorm staat, kan beschouwd worden als te behooren
bij de geheele breuk, of alleen bij den teller, of alleen bij den
noemer. Een breuk toch is een uitgedrukte deeling, met andere
woorden, een nog niet ontwikkeld quotiënt; is dus de breuk,
dat is het quotiënt, negatief, dan kan zulks ontstaan zijn of
door den teller, dat is het deeltal, of door den noemer, dat is
den deeler, negatief te nemen. Gewoonlijk evenwel beschouwt men
het teeken, dat voor de breuk staat, als te behooren tot den
teller, zoodat men voor x—2y—Zlti. ook kan schrijven:
«-f-ay
§ 73. Verder worden de breuken onderscheiden in gelijknamige
en ongelijknamige. Eenige breuken zijn gelijknamig als zij den-
zelfden noemer hebben, en dus ongelijknamig wanneer de noemers
ongelijk zijn. Alzoo zijn:
a b e d f a—b a~\-b x—y
01 -;- , -— , -;-
X X X X x-\-y x-\-y x-\-y
gelijknamige breuken, terwijl
abc d
y' ' x—y
ongelijknamig zijn.
§ 74. Daar wij bij de deeling gezien hebben dat het quotiënt
niet verandert wanneer men deeler en deeltal met een zelfde getal
of vorm vermenigvuldigt of deelt, en een gebroken vorm niets
anders is dan een uitgedrukte deeling, mag men dan ook teller
en noemer van een breuk met een zelfde getal of vorm vermenig-
vuldigen zonder dat hare waarde verandert; en hierin heeft men
een geschikt middel om een breuk te vereenvoudigen, of zoo
als men gewoonlijk, hoewel minder juist zegt, te verkleinen, en
ten andere om eenige breuken gelijknamig te maken.
Om een breuk tot hare eenvoudigste gedaante te herleiden, heeft
men alleen teller en noemer door hun grootsten gemeenen deeler
te deelen.
§ 75. Een andere herleiding die men de breuken dikwijls doet