Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
HOOFDSTUK I.
Fig. 1.
-----x-------->---------x--
A B
Fig. 2.
Lijn en Hoek.
§ 1. Gegeven twee punten A en B (fig. 1); denken we ons een punt,
dat zich van A in de richting
naar B beweegt, dan beschrijft
-. - -> dit punt eene rechte lijn. We
kunnen ons deze beweging ter
weerszijden van A en B voort-
gezet denken en zien dan in, dat, welke twee punten we ook van deze,
naar beide zijden tot in het oneindige uitgestrekte, lijn nemen, steeds
dezelfde rechte lijn door die punten
bepaald wordt. Deze waarheid is één
der grondwaarheden, waarop de meet-
kunde berust.
Zoo'n grondwaarheid noemen we
axioma, en we kunnen dus nu opstel-
len het
I. Axioma. Door twee punten is
e'éne rechte lijn bepaald.
Eene rechte lijn wordt aangeduid
door twee letters bij twee harer punten.
Twee rechte lijnen kunnen dus
hoogstens één punt gemeen hebben,
wanneer ze niet zullen samenvallen.
Hebben twee lijnen één punt ge-
meen, dan zeggen we, dat ze elkaar
snijden.
§ 2. Neem op ieder van twe.e elkaar
snijdende lijnen een punt (fig. 2), ver-
bind deze punten P en Q door eene
rechte lijn. Laten we de punten P
en Q langs hunne lijnen bewegen,
dan doorloopt PQ alle mogelijke stan-
den; deze vormen te zamen een plat
vlalc.
Wanneer men twee willekeurige pun-
ten van zoo'n plat vlak verbindt door
eene rechte lijn, zal deze geheel in
het vlak liggen.
1*