Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
79
Willen we bijv. construeeren eene Ign Vd'' -f- V*, dan is dit de schuine
zijde eens rechthoekigen driehoeks, die a en 6 als rechthoekszijden heeft.
Hoe construeert ge
Wil men eene lijn 1/17 construeeren, dan kan men dit doen uit
V/17 = K42-)-12 of uit 1/17 = ^92 — 82.
Oefeningen. 1. Construeer eene lijn gelijk aan:
1°. ^ {a* + b^) 2". ^ {a* + a^^ -f i«)
40.
als a, b, G, d, p en q gegeven lijnen zyn.
2. Constnieer een veelhoek, die gelijkvormig is met een gegeven veel-
hoek en zóó, dat hunne oppervlakken zich verhouden als een paar gegeven
lijnen m en n.
3. Construeer een vierkant, dat even groot is als een driehoek.
4. Construeer een vierkant, dat even groot is als een willekeurige 6-hoek.
5. Construeer eene lijn, die gelijk is aan 1/51, als de eenheid ge-
geven is.
6. Construeer de wortels der vergelijkingen:
_ 3« — 5 = O
— 6a; -t- 7 = 0.
7. Construeer een gelijkbeenigen driehoek met oen tophoek van 30°,
die gelijk oppervlak heeft als een andere driehoek met een hoek van 30°.
8. Verdeel een driehoek in 5 gelijke deelen door lijnen evenwijdig aan
eene der zijden.
9. Bepaal lijnen, die zich verhouden als 1^ 2, ]} 3, >^ 4, 5, enz.
Gemengde oefeningen.
1. Bewijs, dat de hoogtelgnen in een driehoek door één punt gaan.
(Trek door do hoekpunten lijnen // aan do overstaande zyden.)
2. De evenwijdige zijden van een trapezium zijn a en b. Bereken de
lijn, die, evenwijdig aan deze lijnen a en i, bet trapezium in twee gelijke
stukken verdeelt.
3. Bewijs, dat do meetk. plaats der hoogtepunten, zwaartepunten en
middelpunten der ingeschreven cirkels van driehoeken, die eene gemeen-
, schappelijke basis en gelijke tophoeken hebben, cu-kels zijn.
4. Construeer in een gegeven driehoek een vierkant, welks ééne zijde
in de basis van den driehoek van den driehoek valt. Bereken de zijde
van hot vierkant uit basis en hoogte van den driehoek