Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
65
Evenzoo zal men vinden:
•i ha = ~ {s — a){s — b) is — c) (l
2 en hc — — \^s{s — a) (s — b){s—c). c
Daar het oppervlak van een driehoek gelijk is aan het halve product van
eene zijde en de daarbij behoorende hoogtelgn, vinden we daarvoor:
1 2 — l/a (s — a){s — b){s — c) = l/s (s — a) (« — b) (s — c).
Bepaal het oppervlak en de hoogtelijnen van een driehoek met de zijden
13, 14 en 15.
§ 39. Om den straal van den omgeschreven cirkel eens driehoeks ABC te
Fig. 88.

/ E
/ A /
B
✓ ^„..'-''-'''^ /
\ /y
AX^^T yc

vinden , trekken we door een der hoekpunten (fig. 88) de middellijn en de
hoogtelijn, bijv. door A de lynen AE en AD.
L ABE = i bg. APE = 90° = ^ ADC
L AEB = 180° — ACB (LUI) = L ACD,
dus A ABE (N5 A ACD, dus AE : AC = AB : AD ,
of, als we den straal R noemen
2R: i = c: AD.
II. v. d. Kamp, Meetkunde. 5