Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
HOOFDSTUK VKI.
Berekeningen van lijnen. Cirkel.
38. De afstand der voeti^unten van twee loodlijnen, uit de uiteinden
Fig. 83. eener lijn AB op eene an-
dere lijn l neergelaten, heet
de projectie van AB op l.
In fig. 83 is CD de
projectie van AB op l.
Ligt A of B op Z dan
valt het daarbg behoorende
voetpunt in A of B.
(Wat is langer de pro-
jectie of de Ign? Wan-
neer is de projectie even
lang als de lijn? Is de
projectie wel eens O?)
een rechthoekigen driehoek is eene rechthoekszijde
middenevenredig tusschen de schuine zijde en
hare projectie op de schuine zijde.
Te bewijzen: AC» = AD X AB.
Bewijs. A ACD cnj A ACB
want L ACB = L ADC en
LA
dus (LV) AC : AB = AD : AC
of AC^ AB X AD, evenzoo zal
BC^=:ABxBD zijn, en door
optelling: AC^ + BC^ = AB x (AD + BD) =
AB X AB = AB"^ of in woorden:
LXXII. Stelling. In een rechthoekigen drie-
hoek is het kiuadraat van de schuine zijde gelijk
aan de som van de kwadraten der rechthoeks-
zijden.
Dit heet het theorema van Pythagoras.
We kunnen dus met behulp hiervan uit twee zijden van een rechthoe-
kigen driehoek de derde vinden.
LXXI. Stelling. In
Fig. 84.