Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
60
Fig. 81.

9. De evenwiidige zijden van
een trapezium zijn a en h. Eene
lijn, daaraan evenwijdig, verdeelt
de opstaande zijden in do ver-
G houding - . Hoe lang is die
V lijn'?
Ji (Bereken FE en EG. fig. 81.)
10. Bewijs op twee manieren, dat do hoogtelijnen in een driehoek om-
gekeerd evenredig zijn met de zyden waarop ze staan.
11. Bewijs dat twee regelmatige veelhoeken met hetzelfde aantal zijden,
gelijkvormig zijn , en dat hunne oppervlakken zich verhouden als de kwa-
draten der stralen van de in- of omgeschreven cirkels.
Do straal van den omgeschreven cirkel eens regelmatigen veelhoeks heet
straal van den veelhoek.
De straal van den omgeschreven cirkel heet het apothema van den veelhoek.
12. In fig. 82 is CA verlengd met AA, = ^CA , AB met BB, =-JAB
en BC met CC, = |BC. Hoe groot is de verhouding der oppervlakken
Fiff. 82.
der driehoeken ABC en A.B.C, ? Hoe groot wordt die verhouding, wan-
neer we 4 in — veranderen ?
® n
13. Als de zijden van een driehoek aan beide kanten worden verlengd
mot stukken gelijk aan } —- dier zijden, ontstaan er 6 punten, die de
\ n I
hoekpunten zijn van een 6-hoek; men vraagt de verhouding der oppervlak-
ken van den driehoek en dien zeshoek.
14. Hoe groot is de verhouding der oppervlakken van twee gelijkvor-
mige veelhoeken, wier zijden zich verhouden als 4:5'?
Hoe groot is de verhouding van twee gelijkstandige zijden, als die der
oppervlakken is als 3:7'?