Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
59
5. Verdeel een driehoek door lijnen uit een punt in eene der zijden in
5 gelijke deelen.
fStel geg. het punt P in de zijde AC (fig. 79). Verdeel AC in 5 gelijke
deelen en verbind de deelpunten met B. PBC is meer dan '/j ABC, een
Fig. 79.
E P
drieh. gelijk aan PBD moet er van worden afgetrokken. Trek daarom
DQ, 11 PB, enz. PQ,C = '/,, ABC, dus ook EPBQ, = ABC. Trek
EQ, II PB, dan is PQ,BQj = '/, ABC, dus APQ, = ABC. Verdeel
nu nog AQj in 3 gelijke doelen door Qj en Q, en trek PQ, en PQ^ on
de vraag is opgelost.)
6. Als in fig. 79 AB = 17, AC = 15, BC == 12 on CP = 5, be-
reken dan eerst uit do constructie, dus met behulp van XLIX , de stukken
CQ| , Q^B, enz. en vervolgens die zelfde stukken met behulp van LXVIII.
Fia-. 80.
7. In fig. 80 is AB = 19,
BC= 16, AC= 18, AF = 5,
AD — 12 on CE = 6. Welk
deel is DEP van ABC? (LXVIII).
8. Het vorige op te lossen,
als D, E en F de snijpunten
van de bissectrices met de over-
staande zijden, of de raakpunten
met den ingeschreven cirkel, of
die met de aangeschreven cir-
kels, of de middens der zijden zijn.