Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
47
§ 33. LUI. Stelling. In een vierlweh, waarom een cirkel kan loorden
beschreven, zijn de overstaande hoeken eikaars supplement.
Bewijs (fig. 65).
/ ABC = i bg. ADC. (LI)
/ADC = lbg.ABC „
Z ABC en Z ADC = ^ X 360° = 180°.
Daar bg. ADC de meetk. plaats is van de toppunten der driehoeken, die
AC als basis en het supplement van Z CBA tot tophoek hebben, moet
Fig. 6.5.
ook het punt D op den cirkel liggen, die door A, B en C gaat, m. a. w.:
LlIIa. Stelling. Om iederen vierhoek, waarvan de overstaande hoeken
eikaars supplement zijn, kan een cirkel worden beschreven.
Zoo'n vierhoek heet koordenvierhoek.
LIV. Stelling. Van een vierhoek, luaarin een cirkel kan worden beschreven,
zijn de sommen der overstaande zijden gelijk aan elkaar.
Bewijs (fig. 66j.
CF =CG (Lllj
BF=BE „
AH = AE „
DH- DG „
BC -f- AD = CD AB.