Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
Wat weet ge van den hulpcirkel, als P op of binnen cirkel M ligt?
Wanneer een der beenen van een omtrekshoek raaklijn wordt (fig. 63),
is ook nog / BAC = -J bg. BA, 't geen ook nog afzonderlijk kan wor-
den bewezen. Trek n.1. de middellijn door A, dan is:
Z CAD = 90° = ^ bg. ABD
Z BAD = i bg. BD
dus Z CAD — Z BAD = |bg. ABD — | bg. BD =
= ZBAC= =|bg. AB.
Wanneer een van de twee of beide beenen van een hoek, welks hoek-
punt buiten den cirkel ligt, raaklgnen worden, geldt ook nog stelling Lla,
bijv. (fig. 63) Z B, A, C, =i bg. B, C, - i bg D, C,.
Het bewflS hiervoor wordt aan den leerling overgelaten.
Construeer de gemeenschappelijke raaklijnen aan twee cirkels (fig. 64).
We nemen twee cirkels M en N, die geheel buiten elkaar liggen.
Trek een cirkel concentrisch met den grootsten M en met een straal,
gelgk aan het verschil der stralen van M en N, en trek uit het punt N
de raaklijnen NB, en NB, aan dezen hulpcirkel. Trek MB, en MBj en
zoek hare snijpunten E en P met cirkel M; trek NQ//B, P enNSy/BjH,
dan is ook NQ = B, P en NS = B,R, dus PB, NQ is een rechthoek,
want Z PB, N = 90°; de lijn PQ is dus raaklijn in P aan cirkel M en