Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
37
§ 29. Deel een gegeven hoek middendoor (fig. 53).
Neem van uit het hoekpunt op de beenen gelijke stukken AB en AC,
en 'beschrgf om B en C als middelpunten elkaar snijdende cirkels met
onderling gelijke stralen; verbind een der snijpunten D met A, dan is die
lijn de lijn, die L BAC middendoor deelt, want A ABD AED (IX).
Fig. 53.
Oefeningen; 1. Trok door een gegeven punt eene lijn evenwijdig aan
eene gegeven lijn (XVIII en § 26).
2. Construeer een rechthoek, als de zijden gegeven zijn.
3. Construeer een hoek van 60°, een van 45° en een van 75°.
4. Hoe verdeelt ge een hoek in 4, 8, 16, enz. gelijke deelen?
5. Construeer een parallelogram , als de diagonalen en één der zijden
gegeven zijn.
6. Construeer twee cirkels, die elkaar snijden, als de sti'alen en de
gemeenschappelijke koorde gegeven zijn (twee figuren).
Wanneer is deze constructie onmogelijk?
7. Construeer in een geg. punt eens cirkels de raaklijn aan dien cirkel.
8. Construeer in een cirkel den regelmatigen 4-hoek, 8-hoek, 16-hoek,
enz.; den regelm. 3-hook, 6-hock, 12-hoek, enz.
9. Bewijs, dat do lijnen, die de drie hoeken eens driehoeks middendoor
deelen, door één punt gaan (vergel. § 21) (XLV).
10. Construeer een regelm. 12-hoek, als de zijde gegeven is.
11. Trek in een gegeven punt van een cirkel de raaklijn aan dien cirkel.
12. Bewijs, dat de lijnen, die de buitenhoeken bij B en C van een A ABC
middendoor deelen, do lijn, die A A middendoor deelt, in een zelfde punt
snijden. Is dit punt ook het middelpunt van een merkwaardigen cirkel?
Hoeveel van die cirkels heeft men bij een driehoek?
13. Construeer een driehoek, als gegeven is: de basis, de tophoek en
de som der opstaande zijden.
14. Twee cirkels snijden elkaar; trek door een der snijpunten de
langste gemeenschappelijke snijlijn. Bewijs, dat het de lijn is, die // aan
de verbindingslgn der middelpunten loopt (XXX).