Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
27
hoek vormen, gel'jk aan het supplement van /_ ABC. We zien hieruit
tevens, dat er slechts één cirkel gaat door drie punten, die niet in eene
rechte lijn liggen, daar n.l. de lijnen l en m slechts één sngpunt hebben.
Het snijpunt dezer lijnen ligt op gelijken afstand van A als van C en
dus, volgens stelling XXXVIII, op de lijn, die AC rechthoekig middendoor
deelt; m. a. w.: de drie lijnen, die de zijden eens driehoeks rechthoekig
middendoor deelen, gaan door één punt.
We kunnen het besprokene uitdrukken in de stelling:
XL. Stelling. Door drie punten, die niet in eene lijn liggen, gaat slechts
Fig. 42.
één cirkel, dus
twee cirkels
kunnen hoog-
stens tweepun-
ten gemeen heb-
ben, zonder
samen te vallen.
Noemen we
de snijpunten
van twee cir-
kels: A en B,
en de middel-
punten der
cirkels: N en
M, dan zal.
daar NA = NB en MA = MB, de lijn NM de lijn AB rechthoekig mid-
dendoor deelen
(XXXVIII);
waardoor we be-
wezen hebben de
XLI. Stelling.
De lijn, die de
middelpunten van
twee elkaar snij-
dende cirkels ver-
bindt, deelt de ge-
meenschappelijke
koorde rechthoekig
middendoor.
§ 22. Door
eene snijlijn van
een cirkel om een
harer snijpunten
te laten draaien,
zoodat hetandere
snijpunt tot het