Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
23
XXXrV. Stelling. AU twee driehoeken tivee zijden gelijk hebben, maar
de derde zijde van den eenen is grooter dan die van den anderen, dan is ook
de door de gelijke zijden ingesloten hoek van den eersten driehoek grooter dan
die van den anderen.
Het bewijs wordt aan den leerling overgelaten (vergelijk XXX, VI
en XXXIII).
Fig. 36.
Oefeningen. 1. In fig. 36 is: AB = BC = CD en BD = DE,
A C = 76° 42' 12 '. Hoe groot is L ABE en welke lijn is langer AE of BE ?
Beantwoord dezelfde vragen, als L C = 80° en als Z. C = 82° 13' 52".
2. Hoe groot is elke hoek van een regelmatigen 6-hoek?
3. Van welken veelhoek is de som der hoeken 1620°?
4. Als twee «-hoeken de hoeken op één na gelijk hebben, wat weet ge
dan van deze laatste hoeken?
5. Bewijs, dat de middellijn van een cirkel langer is dan eenige andere koorde.
6. In een zelfden cirkel zijn twee koorden getrokken, de een onderspant
een middelpuntshoek van 60°, de ander een van 72°. Welke koorde is
de langste?
7. Hoe gi-oot is de som der supplementen van de hoeken eens m-hoeks?
8. Zijn twee driehoeken congruent, wanneer ze de drie hoeken gelijk hebben?
9. Bewijs, dat in een parallelogram de diagonaal, die de hoekpunten
der scherpe hoeken verbindt, langer is dan de andere.
10. Bewijs, dat de punten
van een cirkelomtrek, die het
dichtst bij of het verst van
een punt binnen of buiten
den cirkel liggen, gelegen
zijn op de lijn, die het mid-
delpunt met het geg. punt
verbindt. (In fig. 37 is PA
de kortste, PB de langste lijn,
die men uit P, QC de kort-
ste, QD de langste, die men
uit Q naar een punt van den
omtrek kan trekken.)
11. Bewijs, dat een vier-
hoek, wiens overstaande zijden
twee aan twee gelijk zijn, een parallelogram is.
Fig. 37.