Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
17
nl.: ; en // met m hebben, wat tegen XIX strijdt, dus moet I a = Ib
zijn
Fig. 25.
Uit deze eigenschap volgt, dat bij de snijding van twee evenwijdige
lijnen door eene derde de venuisselende binnenhoeken gelijk zijn, evenzoo
de verwisselende buitenhoeken en dat binnen-(buitenj hoeken aan denzelfden
hant der snijlijn eikaars supplement zijn.
§ 14. XXI. Stelling. De som der hoeken van een driehoek is een ge-
strekte hoek.
Bewijs. Verleng de lijn AC en trek CE // AB (fig. 26), dan is vol-
gens XX: / ECD = Z A en Z ECB = Z B, dus Z A + Z B Z C =
= Z ECD + Z ECB + I C = een gestrekte hoek.
Een hoek, gevormd door eene zijde eens driehoeks en het verlengde
van eene der andere zijden, heet een buitenhoek van den driehoek, bijv.
Z BCD (fig. 26) is een buitenhoek van A ABC.
Uit fig. 26 blijkt nog de
XXII. Stelling. Een buitenhoek van een driehoek is gelijk aan de som der
twee niet-aanliggende binnenhoeken.
In een driehoek kan slechts één stompe of één rechte hoek voorkomen,
H. y. d. Kamï , Ueethmde. 2