Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
HOOFDSTUK III.
Evenwijdige lijnen, Driehoek, Veelhoek.
§ 12. De 8 hoeken, die bg de sngding van twee Ignen door eene derde
ontstaan, hebben twee aan twee of 4 aan 4 de volgende benamingen (fig.
22): a, b, h, g heeten buiten-
Fig. 22.
XVin Stelung.
hoeken-, d, c, e, f heeten bin-
nenhoelcen-, a en h zijn buiten-
hoeken mn denzelfden kant der
snijlijn, evenzoo 6 en <7; a en g
zgn verwisselende buitenhoeken,
evenzoo b en h.
d en e zijn binnenhoeken aan
denzelfden kant der snijlijn, even-
zoo c en ƒ; cZ en ƒ zijn verwis-
selende binnenhoeken, evenzoo
c en e.
a on e zijn overeenkomstige hoe-
ken, evenzoo i en /, c en g,
d en h.
Wanneer twee lijnen 1 en m door eene derde n zoodanig
Fig. 23.
worden gesneden , dat twee
overeenkomstige hoeken gelijk zijn,
zullen de lijnen 1 m m , hoe ver
verlengd, geen punt gemeen kun-
nen hebben.
Geg.: Z a = Z e (fig. 23).
Te bew.: de lijnen l en m heb-
ben , hoo ver ook verlengd,
geen punt gemeen.
Bewijs. Uit bet gegevene
en IV volgt, dat
L a— L e— L L g
en daar de andere 4 hoeken
do supplementen dezer onder-
ling gelijke hoeken zijn, is ook
Z Z Z ƒ= Z h.
Stellen we ons voor, dat de
figuur volgens « wordt doorge-
knipt on het rechter gedeelte