Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
Geg. (fig. 21): AB = aè, enz.
iG^lg ZF=Z/, ZE=Ze, ZD=Zrf.
Te bewijzen: ABCDEFG ^ abcdefg.
Fig. 21.
Bewijs. Wat weet ge van ACDEFG en acdefgl wat volgt hieruit en
uit het gegevene voor A ABC en A abc'i enz.
Oefeningen. 1. Hoeveel diagonalen kunt ge trekken in een driehoek,
vierhoek, vijfhoek en zeshoek?
2. In welken veelhoek kan men 44 diagonalen trekken ? In welken 90 ?
3. Welken veelhoek kan men door diagonalen uit één hoekpunt in 7
driehoeken verdoelen?
4. Bewijs, dat de lijn, die den top van een gelijkbeenigen driehoek met
het midden der basis verbindt, deze basis middendoor deelt en er rechte
hoeken mee maakt.
5. Bewijs, dat in een vierhoek, wiens diagonalen elkaar middendoor
deelen, de overstaande zijden twee aan twee gelijk zijn.
6. Drie Ignen AAj, BB, en CCj snijden elkaar in een punt P midden-
door; bewijs, dat A ABC ^ A AiB,C,.
7. Wat weet ge van de vierhoeken ABCD en AjBjCjDj, als AA,, BB„
CC, en DDi elkaar in één punt middendoor deelen? Wat van twee wille-
keurige m-hoeken , die dezelfde eigenschap hebben ?
8. Toon aan, dat het aantal onderling onafhankelijke gelykheden , gege-
ven in de gevallen van congruentie van 2 «-hoeken, altijd 2«— 3 is,
ook, wanneer gegeven is, dat de twee «-hoeken door hoeklijnen uit een
hoekpunt verdeeld zijn in congruente driehoeken, die op gelijke wijze aan
elkaar sluiten, in welk geval ook de «-hoeken congruent zijn.