Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
13
Bewijs. Stellen we ons voor, dat ahcdef opgenomen wordt en zoodanig
op ABCDEF geplaatst, dat de gebroken lijn bcdef geheel de gebroken lijn
BCDEF bedekt, wat kan, daar de elementen dezer lijnen volkomen gelijk
zijn en op dezelfde wijze aan elkaar sluiten. Nu moet echter ook ba vallen
Fig. 19.
langs BA, daar Z i = / B en /a langs FA, daar Z ƒ= Z F;dus nu bedekt
ahcdef den veelhoek ABCDEF volkomen, ze zijn dus cmigruemt.
XVI. Stelling. Twee veeUioeken zijn congruent, wanneer de zijden op
één na van den eenen gelijk zijn aan die op één na van den anderen en ook
de hoeken, die door deze gelijke zijden gevormd worden, mits de elementen op
dezelfde wijze aan elkaar sluiten.
Fig. 20.
Geg. (fig. 20): BC = ic, CD = cd, DE = &, EA = ea,
ZE=Ze, ZD=Zd, ZC=Zc.
Te bewijzen: ABCDE ^ abcde.
Het bewijs wordt aan den leerling overgelaten.
XVII. Stelling. Twee veelhoeken zijn congruent, wanneer alle zijden en
de hoeken op 3 opeenvolgende na van den eenen gelijk zijn aan die van den
andereu, mits de elementen op dezelfde wijze aan elkaar sluiten.