Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
V. Stelling. Tioee driehoeken zijn congruent, wanneer ze eene zijde en
de beide daaraan liggende hoeken gelijk hebben.
Geg. (fig. 9j:
AC = DF, Z BAC = EDF en Z BCA= Z EFD.
Te bewijzen: A ABC ^ A DEF.
Fig. 9.
Bewijs. Daar AC = DF is, kunnen we ons voorstellen, dat A DEF
wordt opgenomen en op A ABC gelegd, zoodat DF op AC valt en wel
D in A en F in C. Daar Z D = Z A en Z F = Z C, kan daarbij Z D
Z A bedekken en Z F Z C, daarbij vaUen dus de drie zijden van DEF
langs die van ABC, ze bedekken elkaar derhalve en zijn congruent.
Fig. 10.
VI. Stelling. Twee driehoeken zijn congruent, als ze twee zijden en den
ingesloten hoek gelijk hebben.
Geg. (fig. 10):
AB = DE, BC = EF en Z B = Z E.
Te bewijzen: A ABC ^ A DEF.
Bewijs. Daar Z E = Z B is, kunnen we
ons voorstellen, dat A DEF zoodanig op
A ABC wordt gelegd, dat Z E den Z B
bedekt, zoodat DE langs AB en EF langs
BC valt. Daar DE = AB en EF = BC, zal
dan D in A en F in C vallen, dus moet
ook DF langs AC vaUen(I), zoodat A DEF
geheel op A ABC kan gelegd worden en
dezen volkomen bedekt. Ze zijn dus con-
gruent.
g 6. Vn. Stelling. Als twee zijden van
een driehoek aan elkaar gelijk zijn, zijn ook de
hoeken tegenover deze zijden aan elkaar gelijk.
Geg.: AB=BC (fig. 11).
Te bewijzen: Z A = Z C.