Boekgegevens
Titel: Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1880
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 8937
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202958
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Vorige scan Volgende scanScanned page
■ÜÜPP
57
zijn, maar uit drie paar congruente driehoeken bestaan?
52. Construeer een parallelogram, wanneer gegeven zijn: de
beide diagonalen en de afstand tusschen twee evenwydige
zijden.
53. "Wanneer van een vierhoek in een cirkel beschreven, de
verlengden der overstaande zijden elkander twee aan twee
ontmoeten, en men dan de beide hoeken, waaronder deze
ontmoeting plaats heeft, middendoor deelt, snijden de doel-
lijnen elkander rechthoekig. Bewijs dit zonder van hulp-
lijnen gebruik te maken.
54. Druk den inhoud van een trapezium uit in zijne vier zijden.
55. Zoek de formule voor do zijde van don omgeschreven regelm.
2» hoek, als de zijde van den omg. rog. «-hoek = ^ en
de straal des cirkels = r gegeven zijn.
56. Met een gegeven straal een cirkel te beschrijven, die door een
gegeven punt gaat en inwendig raakt aan een gegeven cirkel.
57. Als in een ongelijkbeenigen driehoek het toppunt wordt
vereenigd met het midden der grondlijn, is de hoek, dien
de vereenigingslijn met het grootste been maakt, kleiner
dan de hoek, dien ze met het kleinste been maakt. Be-
wijs dit.
58. In een stomphoekigen driehoek zijn uit de hoekpunten lood-
lijnen neergelaten op de overstaande zijden. Als men de
voetpunten dier loodlijnen vereenigt, ontstaat een figuur,
waarbij verschillende eigenschappen op te merken vallen.
Noem en bewijs eenige van die eigenschappen.
59. Door een punt buiten een cirkel een snijlijn te trekken
zoodanig, dat het deel van die snijlijn, binnen den cirkel
gelegen, gelijk is aan het stuk, dat buiten den cirkel ligt,
gemeten van het gegeven punt tot aan den cirkel.
60. Van een vierhoek ABCD is gegeven AB = 13 decimeter,
BC = 14 dM, CD = 16 dM, DA = 11 dMen AC=15dM.
Bereken BD in millimeters nauwkeurig.
61. Bewijs, dat in een veelhoek zonder inspringende hoeken
niet meer dan drie scherpe hoeken kunnen voorkomen.
62. Een vierhoek wordt door een zijner diagonalen in twee oen-