Boekgegevens
Titel: Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1880
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 8937
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202958
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Vorige scan Volgende scanScanned page
55
als de zijden AB en AC. Geef tevens het bewijs van de
constructie.
32. In een driehoek ABC is, op de zijde AB = 39 als mid-
dellijn, een halve cirkel beschreven, snijdende de zijden
AC en BC in de punten D en E. Zoo CD = 14, CE = 15
en de afstand der punten D en E gelijk 13 gegeven is,
vraagt men naar het oppervlak van driehoek ABC.
33. Om een stomphoekigen driehoek is een cirkel beschreven,
waarvan de straal gelijk is aan de grootste zijde. Een
der andere zijden is gelijk aan het grootste stuk van den
in uiterste en middelste reden verdeelden straal en tevens
gelijk aan 1 decimeter. Hoe groot zijn de hoeken en zijden
van dezen driehoek?
34. De zijde van een regelmatigen vijfhoek te berekenen,
wanneer de diagonaal gelijk 1 is.
35. Door een gegeven punt een lijn te trekken, die gelijke
stukken afsnijdt van de beenen van een gegeven hoek.
36. Een gelijkzijdigen driehoek te beschrijven, die met zijn hoek-
punten in de zijden van een gegeven gelijkzijdigen driehoek
ligt en met zijn zijden rechthoekig op de zijden van dezen
staat.
87. Een rechte lijn, die evenwijdig loopt met de hoeklijn AC
van een parallelogram, snijdt de zijden AB, BC, CD, DA
of haar verlengden achtereenvolgens in de punten P, Q,
R, S. Bewijs, dat men heeft PR = QS en PS = RQ.
38. Er zijn 2 paar evenwijdige lijnen en een punt P gegeven.
Door P een rechte lijn te trekken, zóo dat de stukken,
die daarvan afgesneden worden door de 2 paren, gelijk zijn.
39. Bepaal twee rechte lijnen, die zich verhouden als de op-
pervlakken van twee gegeven rechthoeken.
40. Op de zijden van een rechthoekigen driehoek zijn regel-
matige twaalfhoeken beschreven. De oppervlakken dezer
twaalfhoeken vormen een meetkundige reeks. Bepaal de
verhouding der rechthoekszijden.
41. Trekt men door het midden E van de diagonaal BD eens
vierhoeks ABCD een lijn PEG evenwijdig aan de diago-