Boekgegevens
Titel: Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1880
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 8937
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202958
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Vorige scan Volgende scanScanned page
53
waarvan een zijde evenwijdig loopt aan de koorde van het
kwadrant, en het oppervlak van het vierkant uit te drukken
in den straal van den cirkel, waartoe het kwadrant behoort.
16. In een cirkelsector, waarvan de boog 60 graden bevat,
beschrijft men een cirkel rakende den boog en do beide
stralen. Zoo do straal van den sector gelijk r gegeven is,
vraagt men naar de oppervlakken der deelen, waarin de
seetor verdeeld wordt door den cirkelomtrek.
17. In een gelijkbeenigen driehoek, waarvan de basis 21 dM
is, is eene lijn getrokken evenwijdig aan de basis; zoo deze
lijn 9 dM, en de diagonaal van het gevormde trapezium
17 dM is, vraagt men naar de oppervlakken der deelen,
waarin de driehoek door de evenwijdige lijn verdeeld is.
18. De som van twee zijden van een driehoek is 28 meter ^
de loodlijn op de derde zijde neergelaten 12 meter, terwijl
de deelen, waarin deze zijde door de loodhjn verdeeld
wordt, tot elkander in reden staan als 5 : 9. Men vraagt
naar de zijden, de beide andere loodlijnen en het opper-
vlak van dezen driehoek,
19. In een cirkel met een straal van 8 cM is een koorde AB
van 11,5 cM getrokken; op die koorde neemt men het
punt C zoodanig, dat AC = 6,4 cM is, en men beschrijft
een cirkel, concentrisch met den eersten cirkel, gaande
door C. Hoeveel graden bevat de boog van den sector
des eersten cirkels, die evenveel oppervlak heeft als de
ring door de beide cirkelomtrekken begrensd?
20. In een rechthoekigen driehoek deelt de loodlijn, uit het
hoekpunt van den rechten hoek op de schuine zijde neer-
gelaten, deze in uiterste en middelste reden. Bereken de
zijden en het oppervlak van den driehoek, zoo de deellijn
y 2 (— 1 -j- 1/ ö) decimeter is.
21. Bewijs, dat de lengte der lijn, die den rechten hoek eens
driehoeks middendoor deelt, gemeten tot aan de schuine
zijde, gelijk is aan waarin a en 6 de rechthoeks-
Ct ^'T' O
zijden voorstellen.