Boekgegevens
Titel: Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1880
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 8937
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202958
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Vorige scan Volgende scanScanned page
48
Aangeschreven cirkels van een driehoek.
1. Bewijs, dat twee der aangeschreven cirkels van een gelijk-
beenigen driehoek gelijk zijn.
2. Bewijs, dat een driehoek gelijkzijdig is, als de stralen
van zijn aangeschreven cirkels gelijk zijn.
3. Bereken in twee decimalen nauwkeurig de stralen der
aangeschreven cirkels van een driehoek, wiens zijden 18,
14 en -15 zijn.
4. Construeer een rechthoekigen driehoek met zijn aange-
schreven cirkels.
5. Bewijs, dat de stralen der aangeschreven cirkels van twee
gelijkvormige driehoeken evenredig zijn met de overeen-
komstige zijden van die driehoeken.
6. Van een driehoek zijn de zijden 15, 13 en 14 centimeters;
bereken de stralen van zijn aangeschreven cirkels.
7. Bewijs, dat de straal van een aangeschreven cirkel bij een
gelijkzijdigen driehoek tot den straal van den omgeschreven
cirkel staat als 3 tot 2.
Om- en ingeschreven vierhoeken.
1. Als M het middelpunt is van den cirkel beschreven in
een vierhoek ABCD, heeft men
Opp. MAB -j- Opp. MCD = Opp. MBC -f Opp. MDA.
Bewijs dit.
2. Bewijs dat het middelpunt van den cirkel beschreven in
een ruit samenvalt met het snijpunt der diagonalen.
3. Als om een rechthoek een cirkel beschreven is, vormen
de raaklijnen in de hoekpunten van den rechthoek de zijden
van een ruit. Bewijs dit.