Boekgegevens
Titel: Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1880
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 8937
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202958
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Vorige scan Volgende scanScanned page
39
neergelaten, gelijk 11 dJI gegeven. Men vraagt naar het
oppervlak van den driehoek, gevormd door de lijnen, die
de middens der drie zijden vereenigen.
22. Bewijs, dat een driehoek stomphoekig is, als het middel-
punt van zijn omgeschreven cirkel buiten den driehoek valt.
23. Bereken in twee decimalen nauwkeurig de zijde van een
vierkant, dat zoo groot is als een trapezium, waarvan de
beenen 18 en 23 zijn en de evenwijdige zijden 8 en 12.
24. liet vierkant op de diagonaal van een gelijkbeenig trape-
zium is gelijk aan de som van het vierkant der schuine
zijde en het produkt der evenwijdige zijden Bewijs dit en
beroken het oppervlak van dit trapezium, zoo de diagonaal
17, de schuine zijde 10, en de kleinste der evenwijdige
zijden 9 meter is.
25. Van twee concentrische cirkels is het oppervlak van den
eenen IJ maal zoo groot als dat van den anderen; do
som hunner stralen is 3,5 M; hoe groot zijn en hoeveel
graden bevatten de bogen van de sectoren van beide cirkels,
die evenveel oppervlak hebben als de ring tusschen de
beide cirkels ?
26. In een driehoek ABC is de lijn BD loodrecht op AC neer-
gelaten, terwijl BE de lijn is, die den hoek B middendoor
deelt Bewijs dat hoek DBE gelijk is aan het halve ver-
schil der hoeken aan do basis; tevens verlangt men de lengte
der lijnen BD en BE te bepalen, indien AB = 8, BC = 6
en AC = 7 M gegeven is.
27. Bewijs, dat de rechte lijn, die de middens der beenen van
een trapezium vercenigt, gelijk is aan do halve som der
evenwijdige zijden.
28. Op dezelfde lijn a als zijde, worden achtereenvolgens een
regelmatige vijf- en achthoek beschreven; men vraagt de
verhouding tusschen de oppervlakken dier veelhoeken.
29. De zijde van den regelmatigen tienhoek in een cirkel be-
schreven, is 5 decimeter; wat is het oppervlak van den
regelmatigen achthoek, die om denzelfden cirkel kan wor-
den beschreven?