Boekgegevens
Titel: Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1880
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 8937
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202958
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundige vraagstukken voor uitgebreid lager en middelbaar onderwijs
Vorige scan Volgende scanScanned page
29
middelpunt verwijderd is op een afstand gelijk aan een ge-
geven lijn,
8. Construeer een vierkant, dat gelijk is aaneen gegeven ruit.
Een cirkel in of om een driehoek.
1. Bereken den straal van den cirkel beschreven in een drie-
hoek, waarvan de zijden 8, 9 en 11 zijn.
2. Bepaal in twee decimalen den straal van den cirkel, beschre-
ven om een driehoek, die tot zijden heeft 9, 11 en 14.
3. Van een driehoek is de oppervlakte 72 en de omtrek 30.
Bereken den straal des ingeschreven cirkels.
4. Bereken den straal van den cirkel beschreven om een ge-
lijkzijdigen driehoek, waarvan de zijde a is.
5. Hoe lang is de middellijn van den cirkel, die in denzelf-
den driehoek beschreven is?
6. Bewijs, dat bij een rechthoekigen driehoek het middelpunt
des omgeschreven cirkels de schuine zijde middendoor deelt.
7. Bewijs, dat een driehoek rechthoekig is, als het middel-
punt des omgeschreven cirkels een der zijden middendoor
deelt.
8. Bewijs, dat do stralen der cirkels, die beschreven zijn om
twee gelijkvormige driehoeken, evenredig zijn met een paar
gelijkstandige zijden.
9. In een rechthoekigen driehoek, waarvan oen der recht-
hoekszijden 16 en de schuine zijde 20 is, heeft men een
cirkel beschreven. Hoe ver is het middelpunt des cirkels
verwijderd van de hoekpunten des driehoeks?
10. Bewijs, dat bij twee gelijkvormige driehoeken de stralen
der omgeschreven cirkels evenredig zijn met de stralen der
ingeschreven cirkels,
11. Bewijs, dat een driehoek scherphoekig is, als het middel-
punt des omgeschreven cirkels binnen den driehoek ligt,
12. Twee driehoeken hebben twee zijden gelijk, en de hoeken