Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
90
14. + ___^
6a» + 54 ^ 3a — 9 3«'^ — 27
15 ___+ ___^
• 8 — 8a; 8 -f 8a; 4 + 4a;» 2 + 2a;^
1 1 , 1 , 18
■1 n _ ___^ _ 1____
■ 6a—18 6a+ 18 a2+9 a^ + 81
17. Vereenvoudig:
2 y X 1
X—y — xy x '^xy ■ — x — y
Kweeksch. v. d. Zeevaart 1890.
18. Herleid zonder gewoon te deelen:
a;3 -t- Q^y (a; -[- 2y) a;^ - Sy' — 6a;y (x — 2y)
x + 2y x-2y
Toel. ex. Willemsoord 1889.
VERMENIGVULDIGING VAN BREUKEN.
§ 109. Eigenschap. Het produkt van twee breuken is gelijk aan
het produkt der tellers, gedeeld, door het produkt der noemers.
De volstrekte waarde van 't produkt is geljjk aan het produkt
der volstrekte waarden van de breuken. En, zooals in de reken-
kunde is geleerd, is het produkt dezer volstrekte waarden gelijk
aan 't produkt der volstrekte waarden van de tellers, gedeeld door
't produkt der volstrekte waarden van de noemers.
Om te onderzoeken of de eigenschap ook waar is ten aanzien der
teekens, moeten wij zien of het produkt der tellers en het produkt
der noemers gelijke dan wel ongelijke teekens hebben, al naar de
breuken gelijke of ongelijke teekens hebben.
Zijn heide breuken positief, dan hebben de tellers dezelfde teekens
als de overeenkomstige noemers. Het produkt der tellers heeft dus
ook hetzelfde teeken als dat der noemers.
Zijn beide breuken negatief, dan hebben de tellers tegengestelde
teekens als de overeenkomstige noemers, zoodat ook in dit geval
de twee produkten in dezelfden toestand verkeeren.
Is de eene breuk positief en de andere negatief, dan heeft de eene
teller hetzelfde teeken als de overeenkomstige noemer en de andere
teller het tegengestelde teeken van den overeenkomstigen noemer.
In het produkt der tellers heeft dus de eene factor hetzelfde teeken