Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
2a —3b 2a —b
Tweede voorbeeld.
a — 26 a — b
De gemeenschappelijke noemer is hier het produkt der noemers.
"We hebben
(g — b) (2a — 36) — (a — 26) (2a — h)
(a — 2b) (a — b)
_ 2a2 — bah + 342 _ (-2O2 — 5o6 + 26^)
"" (a — 2è) (a —1)
_ 2a2 — 5a6 + 36^ - 2a^ + bab — 2h^
~ (a —
b^
(a — 2è) (a — è)
Opmerking. Deze bewerking wordt aanmerkelijk bekort, als we
aftrektal en aftrekker van het gegeven verschil ieder met 1 ver-
minderen. We krijgen dan
a — b a
a — 2b a — b
_ a.2 — 2ab + — (a' — 2ab)
' {a — 2b) (a — b)
a2 _ 2ab + — a^ + 2ab b^
(a — 24) (a — 4) {a— 24) (a — b)
Ook kunnen we aftrektal en aftrekker ieder met 2 verminderen.
We krijgen dan
. 4 b _ ^ a — b—{a — 2b)
a — 24 ^-^b ' ^ (a — 24) (a — 4)
(a ~ 24) (a — 4)
Derde voorbeeld. Als meer dan twee breuken, die door de
teekens + of — verbonden zijn , moeten vereenigd worden tot een
enkele breuk, dan kunnen we dat doen door een enkele samen-
telling. Het strekt echter in veel gevallen tot vereenvoudiging,
als we eerst twee breuken vereenigen , met de komende een derde
samenvoegen, enz.
Te herleiden ^ ^ — ci-\- ----8-^
a—4 a—3 a^ — 16
Beginnen we met de eerste twee breuken te vereenigen , dan
krijgen we achtereenvolgens