Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
84
§ 102. Eigenschap. Een breuk verandert niet van waarde, als
men teller en noemer door hetzelfde getal deelt.
Deelt men teller en noemer door een zelfde getal, dan worden
hunne volstrekte waarden ook door een zelfde volstrekte waarde
gedeeld. Volgens een eigenschap der rekenkunde wordt dus niets
veranderd aan het quotient der volstrekte waarde van den teller
gedeeld door de volstrekte waarde van den noemer, dat is volgens
§ 99 aan de volstrekte waarde der breuk.
En daar de toestand van teller en die van noemer óf onveranderd
blijven óf beide te-gelijk veranderen , zoo zal de breuk ook niet van
toestand veranderen.
§ 103. Men zegt, dat een breuk vereenvoudigd wordt, als men
haar herleidt tot een andere , wier teller en noemer van lageren
graad zijn of kleinere geheele coëfficiënten hebben. Om een breuk
te vereenvoudigen, ontbindt men zooveel mogelijk teller en noemer
in factoren, en laat vervolgens zooveel mogelijk uit teller en noe-
mer gelijke factoren weg.
Vraagstukken. Vereenvoudig de volgende breuken.
pxy — x^y lOp' — öpq —Ix + y 12a'4 —
' Uap — laq' ix — ^y ' Ißa^ö» _ '
8xY — ixy' p' + 2b^ — b — l p~q
1.
2.
P^ — f' 242 + 36—1' q—p
3bd —2d — 36c 4- 2c %p*q — ßp^q + UpY
862 —36c^—26 -f 2d' 8pY—8pq'+l6pq^'
4. Voor welke waarden van x is de volgende breuk positief?
36 — 13a; + x^
35 — 12a; + x^ '
SAMENTELLING VAN BREUKEN.
§ 104. Volgens § 49 wordt een som door een algebraïsch getal
gedeeld , als men eiken term van de som door den deeler deelt en
de komende quotienten samenvoegt, bv.
+ a — 6 — c -f-a — — c
a+jO a-^p ap ap
Men kan dus ook schijven
-fa —c ^ —c _+a — b — c
a-j-p ap a+p o +