Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
73
Telt men nl. de overeenkomstige leden der eerste 2 verg. samen,
dan komt er x — 2y = 5.
§ 91. Evenals wij 3 onbekenden hebben opgelost, kan men ook
4 onbekenden oplossen. Het blijkt daarbij, dat 4 vergelijkingen van
den eersten graad noodig en in het algemeen voldoende zijn, om 4
onbekenden op te lossen.
Dat oplossen kan op 3 manieren gebeuren even als bij 2 en 3
vergelijkingen. Elk der 3 manieren komt hierop ueer, dat men 3
van de 4 vergelijkingen vervangt door 3 vergelijkingen met 3 on-
bekenden. Van deze 3 worden vervolgens 2 vervangen door 2
vergelijkingen met 2 onbekenden. En van deze 2 wordt I vervan-
gen door een vergeljjking met 1 onbekende. Men krijgt dus in
plaats van 4 vergelijkingen met 4 onbekenden.
1 vergelijking met 1 onbekende,
1 „ „2 onbekenden,
1 n T, 3 „ ,
en 1 „ ,4
Vergelijkingen met 4 onbekenden kunnen 2 aan 2, 3 aan 3 of
4 aan 4 onderling afhankelijk of strijdig zijn.
Wat hier gezegd is van 4 onbekenden, geldt op overeenkomstige
wijze van een grooter aantal. Zooveel onbekenden als er zijn, zoo-
veel vergelijkingen van den eersten graad zijn noodig en in het alge-
meen voldoende, om die onbekenden te bepalen.
Opmerking. Als in éen of meer van de vergelijkingen, waaruit
men eenige onbekenden wil oplossen, een dier onbekenden niet
voorkomt, kan men de oplossing bekorten, door uit de overige
vergeljjkingen terstond andere af te leiden , waarin die zelfde on-
bekende niet voorkomt.
§ 92. Vraagstukken. 1. Wat kan men zeggen van twee ver-
gelijkingen met drie onbekenden, als men uit die 2 vergelijkingen
een valsche kan afleiden?
2. Wat kan men zeggen van 3 vergelijkingen met 3 onbeken-
den, als men uit die 3 vergelijkingen een identieke vergelijking
kan afleiden?
3. Los X, y en z op uit a; — y -{- z = 2, x 2y — 3^ = 4 ,
— a; -f 4y + 92 = 14.
4. Welke veranderingen kan men in de voorgaande vergelijkin-
gen maken, zoo dat men tot uitkomst krijgt x — ?>,y — — 2, 2 = 1 ?
5. 2a:+ 3.!/— 0 = 21, 6. 15a;—14!/+ 30 = 75,
9a;-1-5y — 20 = 64, 10a; + 21y — 40 = 117,
6a; — 50 = 111. 25a; —28y — 50= 71.