Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
mmm
72
In de meeste gevallen is de eerste wijze te verkiezen. In som-
mige gevallen is het beter een der 2 andere wijzen toe te passen.
Twee of meer vergelijkingen, waaraan voldaan moet worden door
dezelfde waarden van de onbekenden, vormen samen een stel
vergelijkingen.
Van de waarden der onbekenden , die aan een stel vergelijkingen
voldoen, zegt men ook, dat zij een stel vormen.
Ais men een uit stel vergelijkingen een ander stel afleidt, waarin
een der onbekenden niet meer voorkomt, dan zegt men, dat die
onbekende geëlimineerd is.
Vraagstukken. Los de volgende vergelijkingen op.
1. x = 4y -t- 5e — 8, 2. = 5y + Iz — 24,
x = 2y 4- — 4, 3a; + 5y — 2 = 12,
a; = 7/ + 4^ + 1. 4y + 12e = 20.
3. 2a; — 3y + 5z = 24, 4. x+ 2y — 3^ = 4,
2x — 3y -f- 8e 30, 3a; + 5^ — 8e = 2,
a; — !/ 4 3e = 15. 7a; — 3// = 2e.
§ 90. Evenals 2 vergelijkingen met 2 onbekenden kunnen ook
drie vergelijkingen met 3 onbekenden onderling afhankelijk of strij-
dig zijn. Onderling afhankelijk zijn
— 2a; 4 3y — e = 7
en — 4,r 4 6y — 2e = 14.
Strijdig zijn x — 3y -f- 4e = 7
en X — '01/ 4 4e = 10.
ilen zegt, dat een vergelijking afhankelijk is van 2 andere, als
men de eerste vergelijking uit de 2 andere kan afleiden. Bv.
a; 4 7e = — 2 is afhankelijk van x — 2y 4 3e = 2 en — a; 4 3y
— e = 4, daar
3 (a; — 2y + 3e) = 3 X 2 of 3a; — 4 9e = 6 en
2 (— a; + 3y — e) = 2 X — 4 of — 2a; 4 — 2e = — 8
samen geven a; + 7e = — 2.
Men drukt het voorgaande ook uit, door te zeggen: de drie ver-
gelijkingen zijn onderling afhankelijk. Men kan nl. ook de 2e verg.
uit de eerste en derde afleiden en de derde uit de eerste en tweede.
Men zegt, dat de drie vergelijkingen strijdig zijn, als het onmo-
gelijk is, waarden te vinden, die te-gelijk aan de 3 vergelijkingen
voldoen. Bv.
2a; — 3y 4 ^ = 2
—X 4 y — e = 3
.r =6.