Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
62
Uit een der gegeven vergelijkingen vindt men x =
Ü § 78. Wij hebben nu twee vergelijkingen van den eersten graad
1 met 2 onbekenden op 3 wijzen opgelost.
# 1 , zooals in § 74, door optelling of aftrekking ;
2, zooals in § 76 , door substitutie;
3, zooals in § 77, door gelijkstelling.
Elk der 2 handelwijzen komt hierop neer, dat 1 der 2 verge-
lijkingen vervangen wordt door een vergelijking met één onbekende.
In de meeste gevallen is de eerste wijze van oplossen de beste.
In sommige gevallen is het echter beter de tweede of derde wijze
toe te passen.
Vraagstukken. Los de volgende vergelijkingen op.
L a; + i/ = 5, x — y Q.
2. x = y + & , 3« — 4!/ = 7.
3. 4a; = 6 y -f 3 , 3a; = 7y — 6.
4. 2x — 3 = &y — 2a; — 3 = + 2.
5. 4.4 5, = ,0.6.
X ox
7 + x 2x — y 5y — 7 4a; — 3
6. ^---j—=3^-5, +—^=18-5a:.
§ 79. Men noemt 2 vergelijkingen onderling afhankelijk, als de
eene uit de andere kan afgeleid worden; bv. a; — y = 2en2x — 2y = 4,
of a; + 3 = y en a; + 5 = !/ + 2. Twee onderling afhankelijke verge-
lijkingen zijn dus niet voldoende om twee onbekenden te bepalen.
Als men de 2 leden van een vergelijking met een zelfde getal
vermeerdert of vermindert, krijgt men dus een vergelijking, die
afhankelijk is van de eerste. Omgekeerd zullen 2 vergelijkingen
onderling afhankelijk zijn, als men door optelling of aftrekking
der overeenkomstige leden een identieke vergelijking krijgt. Bv.
2x+ 3 = Ay+1
+ 1 = 4y -f 5
2= 2
Trekt men nu 2 af van de leden der bovenste verg., dan krijgt
men de tweede verg. De twee vergelijkingen zijn dus afhankelijk.
Men noemt 2 vergelijkingen strijdig, als het onmogelijk is, waar-
den voor de onbekenden te vinden, die aan beide vergelijkingen
tegelijk voldoen. Bv.
x-\-y = ienx-\-y = h.
Als men bij het eerste lid van een verg. een ander bekend getal
optelt dan bij het tweede lid, krijgt men volgens het bovenstaande