Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
Telt men bij elk van deze twee gelijke getallen 2000 op, dan
zijn de sommen weer gelijk.
4^= 12000,
X — 3000, het eerste deel.
2x — 2000 = 4000, het tweede deel.
a; =:= 3000, het derde deel.
3. Vraagstuk 11. Welk getal moet men optellen bij teller en
noemer der breuk f, om te krijgen
Door 2 en 5 met het onbekende getal te vermeerderen, moet men
een breuk krijgen, die gelijk is aan yV Als men de twee gelijke
breuken tot denzelfden noemer herleidt, moeten haar tellers gelijk
zijn. Het komt er dus op aan, een getal te vinden, dat met twee
vermeerderd en die som met 13 vermenigvuldigd, dezelfde uitkomst
geeft, als wanneer men dat onbekende getal eerst met 5 vermeer-
dert en daarna de som met 9 vermenigvuldigt.
13 maal 2 plus 13 maal het onbekende getal moet dus gelijk zijn
aan 9 maal 5 plus 9 maal het onbekende getal,
of 26 plus 13 maal het onbekende getal moet gelijk
zijn aan 45 plus 9 maal het onbekende getal.
Als men van de twee voorgaande grootheden aftrekt, wat zij
gemeen hebben, dat is 9 maal het onbekende getal en 26, dan
moeten de verschillen gelijk zijn.
Viermaal het onbekende getal moet dus gelijk zijn aan 19, zoo-
dat het onbekende getal ^ is.
4. Maken wij nu, om het tweede vraagstuk eenvoudiger op te
lossen, gebruik van de teekens, die in 2 gebruikt zijn.
Het getal, dat bij teller en noemer van de breuk f moet opge-
teld worden, duiden wij aan door x, dan is
2 + x_ 9
ö+x ~ I3'
Maak de noemers gelijk, dan moeten ook de tellers gelijk zijn.
Dit geeft
26 + 133: = 45 + 9x.
Als men van deze twee gelijke getallen 26 en 9x afneemt, krijgt
men 4x = 19 , of
^ -
5. De oplossingen der voorgaande vraagstukken zijn alleen ge-
p"^ve»i, om te' doen in het oog vallen, hoe p-root het voordeel is