Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
55
ONBEPAALDE VRAAGSTUKKEN.
§ 70. Als een vraagstuk aanleiding geeft tot een identieke ver-
gelijking , blijkt hieruit, dat aan de gestelde voorwaarden altijd
voldaan is. Men kan dus in dat geval voor de onbekende alle
mogelijke waarden nemen, en dit drukt men uit door te zeggen,
dat het vraagstuk onbepaald is.
Voorbeeld. Een getal te bepalen, waarvan 7 maal het zesde
deel min het drie-vierde deel gelijk is aan het vijf-twaalfde deel van
hetzelfde getal.
Stellen wij het gevraagde getal door x voor, dan heeft men
lx — = f^x, of
\Ax — 9x — 5u!, of
5x — öx.
En daar deze vergelijking identiek is, zoo wordt aan al de voor-
gaande vergelijkingen voldaan, welk waarde men ook voor a; neme.
Het bovenstaande vraagstuk is dus onbepaald.
§ 71. VRAAGSTUKKEN.
1. Een getal te vinden dat, vermeerderd met zijn zesde deel en
met 10, en verminderd met zijn helft, IG meer is dan twee-derden
van dat getal.
2. In welk talstelsel wordt 34 voorgesteld door 28 ?
3. Van welk getal is de som van het derde-deel, het vierde-deel
en het vijfde-deel 94 ?
4. Een getal te vinden, dat met zijn zesde-deel en met 9 ver-
meerderd, en met zijn helft verminderd, 9 meer is dan zijn twee-
derde deel.
5. Een vader is 40 jaar en zijn zoon 10. Na hoeveel jaar zal
de vader viermaal zoo oud zijn als zijn zoon ?
G. Van welke 2 opeenvolgende geheele getallen is het verschil
der kwadraten 51 ?
7. Twee getallen verschillen 3, en het vierkant van 't grootste
bedraagt 87 meer dan het vierkant van 't kleinste. Welke getallen
worden bedoeld ?
8. Een getal te vinden , waarvan het derde-deel vermeerderd met
75 , en het vijf-twaalfde verminderd met 35 samen gelijk zijn aan
het drie-vierde-deel vermeerderd met 49.
9. Een getal te vinden zóo, dat de helft vermeerderd met 10,
het I vermeerderd met 20, en het | verminderd met 34, een som