Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
54
der bovenstaande vergelijkingen voldoet. Men kan dus ook geen
getal vinden, dat aan het vraagstuk voldoet.
§ 67. Het onmogelijk zijn van een vraagstuk kan ook blijken uit
een negatieve waarde, die men voor de onbekende krijgt.
Voorbeeld. Men vraagt f 15 te betalen in rijksdaalders en in
guldens, zóo , dat men in 't geheel 18 geldstukken geeft.
Noem het aantal rijksdaalders ar, dan is het aantal guldens 18 — x
en men heeft dus de vergelijkmg
2,5a; + 18 — a; = 15, of
1,5a; + 18 = 15,
1,5a; = — 3,
X = — 2.
Daar het aantal rijksdaalders niet negatief kan zijn, is het vraag-
stuk onmogelijk.
§ 68. Dat een vraagstuk onmogelijk is, kan ook blijken uit een
gebroken waarde, die men voor de onbekende vindt.
Voorbeeld. Men vraagt f 20 te betalen in guldens en in rijks-
daalders, zóo, dat men in H geheel 13 geldstukken geeft.
Noem het aantal guldens x, dan is het aantal rijksdaalders 13 — x,
en men heeft de vergelijking
a; + 2,5 (13 — a;) = 20
a; + 32,5 — 2,5a; = 20
— 1,5a; = — 12,5
3a; = 25
a; = V-
Daar het aantal guldens niet een breuk kan zijn, is het vraagstuk
onmogelijk.
§ 69. Een vraagstuk kan ook onmogelijk zijn , terwijl men voor
de onbekende een geheel positief getal vindt.
Voorbeeld. In een vat zijn 36 L water ; in een ander zijn 12
L. Aan het eerste vat is een kraan , tvaardoor in een uur 9 L
kan wegloopen. Aan het tweede vat is een kraan, waardoor in een
uur 5 L kan icegloopen. Als de twee kranen tegelijk opengezet wor-
den, na hoeveel tijd zal dan in de 2 vaten evenveel overgebleven zijn-
Noemen wij het gevraagde aantal uren x, dan heeft men
36 — 9a; = ] 2 — 5,ï
24 = 4a;
a; = 6.
Men vindt dus als uitkomt, dat 2 kranen 6 uren moeten loopen,
zullen er gelijke hoeveelheden overblijven. Maar het eerste vat is
leeg na 4 uur en het tweede na 2,4 uur.