Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
47
Uit al het voorgaande leiden wij af: Vermenigvuldig de leden
van een verg. niet met een vorm, waarin een onbekende voorkomt,
als gij ziet, dat de vermenigvuldiging overbodig is. Als de vergelij-
king vermenigvuldigd is met een vorm, waarin een onbekende voor-
komt, zie dan of de wortels, die men vindt, den vermenigvuldiger
nul maken. Zoo niet dan voldoen de gevonden waarden aan de ge-
geven verg. Zoo ja, dan moet men onderzoeken, of de gevonden
waarden aan de gegeven verg. voldoen, door de waarden er in te
substitueeren.
Als de leden van een vergelijking deelbaar zijn door een vorm,
waarin een onbekende voorkomt, verricht men die deeling, waardoor
de vergelijking eenvoudiger wordt; de waarden, die den deeler nul
maken, zijn wortels van de vergelijking.
VERGELIJKINGEN VAN DEN EERSTEN GRAAD MET
EEN ONBEKENDE.
§ 63. Een vergelijking, waarvan het eene lid, ten opzichte der
onbekenden, een geheele vorm van den eersten graad is, terwijl
het andere lid een bekend getal is, noemt men een vergelijking van
den eersten graad, ax b c stelt dus een vergelijking van den
eersten graad met éen onbekende voor.
Het getal met het teeken , dat er voor staat, er bij, waarmee men
een onbekende moet vermenigvuldigen, noemt men den coëfficiënt
van die onbekende. Bv. in de verg. 8 — 5a; = 13 is — 5 de coëf-
ficiënt van x.
Men kan zulk een vergelijking oplossen, zooals reeds in § 59
met een voorbeeld gedaan is. Men brengt dus alle termen, waarin
X niet voorkomt, naar het tweede lid over. Men brengt alle termen
met X naar het eerste lid over en maakt van het eerste lid een
enkelen term met x als factor. Daarna deelt men beide leden door
den coëfficiënt van jr.
Wanneer een vergelijking niet in den bovenstaanden vorm voor-
komt, moet men de eigenschappen van § 58 toepassen en daarbij
letten op hetgeen in § 60—62 is gezegd.
Vraagstukken. Los x op uit de volgende vergelijkingen.
1. +a;+9 = + 25. 2. +a;+13 = + 47.
3. 14 —a: = — 7. 4. + 36 = 4-24 —x.