Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
33
tienten met den deeler te vermenigvuldigen en de komende pro-
dukten op te tellen. Maar die produkten zijn de verschillende ter-
men der som, zoodat het produkt geljjk is aan het gegeven deeltal.
Opmerking. Door deze eig. toe te passen, kunnen wij een veel-
term deelen door een eenterm, bv.
+ 7a' - -f 4a , „ , . , ^
— = -[- ia^ — oa + 4.
Vra.xgstukken
+ a
Bepaal de volgende quotienten.
1. + 20/j' — 127/'' + — 16 gedeeld door 4- 2.
2. + hx* — 6j;'4- lOx^ - 14 V n — 2.
3. — -f + IGai' — ö* n r> — 3.
4. + 15am — 2Abm + 45cm V n 4- 5m.
5. - 2a' + Qd'b - 33ai'^ ■n n — 2a.
6. + 20aV/w' + 1— %ndm D n 4- 4am.
7. — l^xYz 4- 'ihx'y'z' — Xbxfz^ V b — 5xt/
8. + + ry — r> r
9. — 4a + bb-Qc + 4d tl n + 1.
10. — ^a' — 3ab + + Scd n n — 1.
11. — 24a;'y-' + \ n n 4- sxy.
12. — + 2m* — 6w 7) rt — I0m\
13. -1- \8aniy - 21bmf + 36c^ n n
14. + 75rV — OÜxV + 15x2 — 30 n 71 4- 30x2.
15. Wanneer is bij een algebraïsche deeling het quotient dezelfde
in een algebraïsch getal
vorm als het deeltal?
1(5. Welke verandering brengt men
teweeg, als men het deelt door — 1 ?
17. Als men een zekeren veelterm vermenigvuldigt met een drie-
term, waarvan — 6y de tweede term is, dan bekomt men
+ — 27/ + 26/ — 5/ + lOy + 56.
De som van het eerste en het derde gedeeltelijk produkt be-
draagt + — 15/ — 4^' + 19/ — 32y -f- 56.
Bepaal de factoren van dit produkt.
Zeevaartk. school Amsterdam 1892.
§ 50. Eigenschap. Als het quotient van 2 veeltermen gelijk is
aan een veelterm, en alle veeltermen zijn op dezelfde wijze gerang-
schikt, dan is de eerste term van de uitkomst het quotient van den
eersten term van het deeltal, gedeeld door den eersten term van
den deeler.
Daar deeler maal quotient gelijk is aan het deeltal, zoo is (volgens
§ 35) de eerste term van het quotient maal den eersten term van
den deeler gelijk aan den eersten term van het deeltal. Hieruit
j. Veusia'ïs, Algebra, i. 3