Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
25
5- i+P-i) i+P + q).
6. (+ lx + by) (+ 3a; + 4y).
7. (+ 4y - 5^) {- 5y + Az).
8. (+ 46 — Sa 4- 5c) (+ 2Ó + 4c -f 6o).
9. (-f- Bar — 6 + + ar') (— 4r + —1).
10. (+ Az — 5) (-1- 3^ — 7).
11. (+ a — bf.
12. {^a + b-cf.
13. (-f «4 _ a' + a^ — a + 1) (+ « + 1).
14. +r) + 2 +
15. (-f 3/k3 — 2np -f Qpm) (-[- Smn — ?,pn + ömp).
16. {+x^ — 2x''+ X* — l — x) + 1).
17. (4- 36x — 29) (-f- 47x2 + 124a; + 62).
18. Bepaal den coëfficiënt van a;' in de ontwikkeling van
(— 2 + 3a; — ix' + a:' — + 5x5 _
§ 35. Bjj een vermenigvuldiging van twee veeltermen is de uit-
komst de som van al de produkten, die men verkrijgt, als men alle
termen van den eenen factor vermenigvuldigt met al de termen van
den anderen. De meeste van die gedeeltelijke produkten zijn in de
uitkomst vereenigd met andere gedeeltelijke produkten. Bv. — 5a*
en — 20a'' zijn vereenigd tot — 25a-\ Letten wjj op het gedeelte-
lijk produkt, dat ontstaat uit de vermenigvuldiging van die termen,
waarin de hoogste macht der rangletter voorkomt. Die termen zijn
hier -f- 5a' en + 5a', en hun produkt is + 25a®. Dit gedeeltelijke
produkt bevat de rangletter tot een hoogere macht dan eenig ander
gedeeltelijk produkt en wordt dus niet vereenigd met andere termen.
We hebben dus de eigenschap: IVanneer 2 veeltermen en hun pro-
dukt gerangschikt worden naar dezelfde letter, is de eerste term der
uitkomst het produkt van de eerste termen der 2 factoren.
Hetzelfde geldt van de laatste of van die termen, waarin de
rangletter tot de laagste macht vooorkomt, of in 't geheel niet.
Op dezelfde wijze bljjkt, dat het eerste en het laatste gedeeltelijk
produkt niet bij andere kunnen opgeteld worden, als de 2 factoren
alphabetisch gerangschikt zijn. Men plaatst gewoonlijk de termen,
waarin geen letters voorkomen, achteraan. Wij hebben dus de
eigenschap : Wanneer 2 veeltermen en hun produkt alphabetisch ge-
rangschikt worden, is de eerste term der uitkomst het produkt van
de eerste termen der 2 factoren.
Evenzoo voor de laatste termen.
Opmerkingen. 1. Door de 2 veeltermige factoren van een pro-
dukt te verwisselen, of door de termen van die factoren op ver-
V